Das Hidden Markov Modell: Grundlagen, Anwendungsgebiete

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Was wird darin verborgen?

Das Hidden Markov Modell

Das Hidden Markov Modell oder kurz HMMs (deutsch: verborgenes Markowmodell) ist das am häufigsten verwendete Modell für die Verarbeitung von zeitlichen Daten. Es kommt in datenwissenschaftlichen Gesprächen häufig auch auf verschiedene Arten vor, meist ohne das Wort HMM darüber geschrieben. In einem solchen Szenario muss das Problem als ein HMM-Problem betrachtet werden, indem man die Merkmale des HMM kennt.

Im Hidden Markov Modell wird ein Inferenzmodell aufgebaut, das auf den Annahmen eines Markov-Prozesses basiert.

Die Annahme des Markov-Prozesses bedeutet, dass “die Zukunft von der Vergangenheit unabhängig ist, vorausgesetzt, dass die Gegenwart bekannt ist.”

Damit ist gemeint, dass der zukünftige Zustand nur durch den aktuellen Zustand bedingt ist und nicht durch vergangene Zustände beeinflusst wird. In diesem Fall handelt es um die HMMs erster Ordnung.

Was ist verborgen?

Bei HMMs ist unbekannt, welcher Zustand welchen physischen Ereignissen entspricht, stattdessen entspricht jeder Zustand einer gegebenen Ausgabe. Man beobachtet die Ausgabe im Zeitverlauf, um die Sequenz der Zustände zu erzeugen.

Wenn Sie sich beispielsweise drinnen befinden, sind Sie auf eine bestimmte Weise gekleidet. Angenommen, Sie möchten jetzt nach draußen gehen. Je nach der Wetterlage ändert sich Ihre Bekleidung. Bei der weiteren Beobachtung des Wetters können Sie genauere Einschätzungen darüber machen, was Sie tragen sollten, wenn Sie mit der Gegend/dem Klima vertraut werden. In einem HMM beobachtet man die Ausgaben im Laufe der Zeit, um die Sequenz zu ermitteln, basierend auf der Wahrscheinlichkeit, dass sie diese Ausgabe erzeugen würden.

HMMs: Angepasst von Russel und Norvig, Kapitel 15.

Betrachten wir die Situation, in der Sie die Außenwelt nicht sehen, wenn Sie sich drinnen befinden. Die einzige Möglichkeit für Sie, zu erfahren, ob es draußen regnet oder nicht, ist es, zu sehen, ob jemand einen Regenschirm hat, wenn er reinkommt. In diesem Fall ist die Beweisvariable der Regenschirm und die verborgene Variable der Regen. Das obige Diagramm stellt die Wahrscheinlichkeiten dar.

Darstellung des HMM

In einem Markov-Modell ist R (t) nur von R (t-1) abhängig.

In einer Reihe verwandter Aufgaben wird nach der Wahrscheinlichkeit einer oder mehrerer verborgenen Variablen gefragt, wobei die Parameter des Modells und eine Beobachtungssequenz berücksichtigt werden, die in unserem Szenario eine Sequenz von Regenschirm-Beobachtungen ist. Einige der mit diesem Beispiel verknüpften Aufgaben ähneln auch denjenigen, die in einem datenwissenschaftlichen Gespräch gestellt wurden:

  1. Wenn ich in den letzten drei Tage jemanden mit einem Regenschirm sehe, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es heute auch regnet? (Inferenz – Filtern).
  2. Wenn ich in den letzten drei Tage jemanden mit einem Regenschirm sehe, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es übermorgen regnen wird? (Vorhersage).
  3. Wenn ich in den letzten drei Tage jemanden mit einem Regenschirm sehe, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es gestern geregnet hat? (Rückblick – Glätten).
  4. Wenn ich in den letzten drei Tage jemanden mit einem Regenschirm sehe, wie könnte das Wetter in den letzten drei Tagen gewesen sein? (Sequenz – die wahrscheinlichste Erklärung).

Auf jeden Fall lohnt es sich, die Hidden Markov Modelle im Detail zu lernen. Schauen Sie sich die Matrix-basierten Darstellungen für HMM für das Regenschirm-Problem an, das wir beschrieben haben.

Schlussfolgerungen:

HMMs geben uns die Möglichkeit, Prozesse mit einem verborgenen Zustand auf der Basis der Beobachtungsparameter zu modellieren. Zu den Hauptproblemen, die mit Hilfe von HMMs gelöst werden, gehören das Ermitteln der Wahrscheinlichkeit, dass eine Reihe von Beobachtungen von einem bestimmten Modell stammt, sowie auch das Ermitteln der wahrscheinlichsten Sequenz verborgener Zustände. Deshalb sind sie ein wertvolles Werkzeug für die zeitliche Mustererkennung. Innerhalb des Bereichs der zeitlichen Mustererkennung sind die wichtigsten Anwendungsgebiete der HMMs Sprach-, Schrift- und Gestenerkennung, Computerlinguistik, Spamfilter, Folgen von Musiknoten und SONAR-Erkennung.

Möchten Sie mehr über Hidden Markov Modelle erfahren, so können Sie sich an das Team von AI-United.de per Mail oder Q&A wenden.

Quelle

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